二維材料層間以范德華力結合，這種弱的非鍵相互作用使得二維材料之間可以任意堆疊而無需晶格匹配，容易形成摩爾紋超結構（圖1）。摩爾紋隨二維材料層間旋轉而變化，且與層間摩擦力密切相關，適當的層間旋轉可以形成特定的摩爾紋，使得摩擦力近乎消失（摩擦系數小于0.001），實現層間超潤滑。截至目前，二維材料形成的摩爾紋對摩擦性能的影響規律尚不明確，缺乏合適的理論模型，相關工作已成為二維材料層間摩擦力研究的前沿內容。

　　齊衛宏教授和劉維民院士認為，二維材料的層間摩擦力主要來源于層間勢能面的起伏，而二維材料旋轉體系中的勢能面起伏主要是由摩爾紋的不規則截斷所導致?；谠撍悸?，研究團隊通過理論分析和分子動力學模擬獲得了摩爾紋對二維材料摩擦性能的影響規律，進一步推導出預測二維材料摩爾紋效應的解析表達式。

　　研究團隊認為，二維材料摩擦副的幾何構象對摩擦的影響可以統一地從摩爾紋的角度進行研究。雖然從經典的摩擦理論無法解釋摩爾紋對摩擦的影響，但可從摩爾紋的幾何結構和能量特征出發研究其對摩擦性能的影響。研究發現，一個完整摩爾超晶格內的勢能起伏接近于0，且無限大旋轉體系中摩爾紋對勢能起伏的影響可由如下公式描述：

　　其中，α和β是待定的經驗參數，α是組分晶格的周期，L是摩爾紋尺寸。圖2表明該公式很好地與分子動力學計算結果相吻合。有限大體系中勢能起伏主要由摩爾紋的不規則截斷導致，研究人員推導出摩爾紋尺寸、滑塊尺寸在旋轉體系中對勢能起伏U的定量關系：

　　其中，U0是局域勢能函數的振幅（圖3），?是滑塊尺寸，L是摩爾紋尺寸，η則是兩者比值，并假定滑塊的形狀及取向與摩爾超晶格完全一致。通過分子動力學模擬，研究人員證明該公式對同質結與異質結都適用（圖4）。

　　局域勢能函數具體代表的是局部勢能隨局部配置的分布，該函數的振幅U0是與宏觀的旋轉、尺寸及形狀無關的，代表的是材料結合能在滑動過程中變化幅度的本征屬性，一旦確定了U0，便可以通過對局域勢能函數積分預測任意幾何構型下的勢能起伏，從而計算出摩擦力。該研究成果對深入研究二維材料摩擦性能具有重要意義，可應用于高通量篩選和設計新的超潤滑二維材料體系。

相關研究成果以“Moiré pattern effect on sliding friction of two-dimensional materials”為題發表在《Tribology International》上。論文第一作者是博士生湯可為，通訊作者是齊衛宏教授和劉維民院士，論文的第一通訊單位是凝固技術國家重點實驗室，合作單位是中國科學院蘭州化學物理研究所潤滑材料全國重點實驗室和煙臺先進材料與綠色制造山東省實驗室。該工作得到了國家自然科學基金、中央高?；究蒲袠I務費和煙臺先進材料與綠色制造山東省實驗室基礎研究開放課題基金的資助。

論文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0301679X23000750 

圖1 摩爾紋示意圖

圖2. 無限大旋轉雙層石墨烯中勢能起伏隨摩爾紋周期的
變化，曲線是公式（1）的預測

圖3. 局域勢能的示意圖。（左）石墨烯/六方氮化硼的每個原子的勢能（不同顏色代表
不同勢能）；（右）局域勢能可以在一維用sin函數模擬

圖4. 分子動力學計算檢驗勢能起伏函數（左）旋轉雙層石墨烯；（右）石墨烯/六方氮化硼